已知数列{an}满足an+1+an-1=2an，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知，则S2010=A.1004B.2010C.

网友回答

D

解析分析：首先由三点共线可得a2+a2009=1，又因为an+1+an-1=2an，n＞2，所以{an}为等差数列，利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可．

解答：∵A、B、C三点共线，∴，∴，∴，∵，∴a2+a2009=1，∵an+1+an-1=2an，n＞2，∴{an}为等差数列，∴s2010===1005．故选D．

点评：本题在应用等差数列的性质及前n项和公式的同时，还用到了共线向量基本定理，是一道综合性题目．