若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB+CD=28，AB、CD?在β内的射影长分别为9和5，则AB、CD的长分别为A.16和12B.15和13C.17和11D.18和10
网友回答
B
解析分析：利用线面平行的性质、勾股定理即可得出．
解答：如图所示：分别经过点A，C作AE⊥β，CD⊥β，垂足分别为E，F，∴BE=9，DF=5．∵α∥β，∴AE=CF．在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE2=AB2-BE2．在Rt△CDF中，由勾股定理可得CF2=CD2-DF2．∴AB2-92=CD2-52，又AB+CD=28，联立解得．故选B．
点评：熟练掌握线面平行的性质、勾股定理、方程的思想方法是解题的关键．