已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：（k∈R）．（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当k=2时，求的最大值和最小值．

网友回答

解：（?1?）??设动点P的坐标为（x，y），则，，
∵，∴x2+y2-1=k[（x-1）2+y2]，即（k-1）x2+（k-1）y2-2kx+k+1=0?
若k=1，，则方程为x=1，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线；
若k≠1，则方程为（x+）2+y2=（）2，表示以（，0）为圆心，以为半径的圆；
（?2?）?当k=2时，方程化为（x-2）2+y2=1，=|（2x，2y）|=2
令x=2+cosθ，y=sinθ，则=2
∴当cosθ=1时，的最大值为6，当cosθ=-1时，的最小值为2．
解析分析：（1）根据题意，设出P的坐标（x，y），可得向量的坐标，代入 |中，可得（k-1）x2+（k-1）y2-2kx+k+1=0，分k=1与k≠1两种情况讨论，可得