设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分不必要

网友回答

A
解析分析：利用不等式的性质得到若“x1＞1且x2＞1”成立，则有“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立，利用举反例的方法判断出后者成立前者不一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：若“x1＞1且x2＞1”成立，则有“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立反之，当“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立，不一定有“x1＞1且x2＞1”成立，例如x1=10，x2=1满足“x1+x2＞2且x1x2＞1”不满足“x1＞1且x2＞1”所以“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的充分不必要条件故选A．

点评：判断应该命题是另一个命题的什么条件，应该先确定出条件，再试着两边互推一下，利用充要条件的有关定义得到判断．