正三棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则它的高h=________．

发布时间：2020-07-31 20:06:06

正三棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则它的高h=________．

网友回答


解析分析：由正三棱锥的底面边长是2，可以求出底面积和底面△的高；由侧棱长是3，可以求出侧面上的斜高，从而求得三棱锥的高．

解答：如图，在正三棱锥P-ABC中，底面边长AB=2，侧棱长PA=3，设顶点P在底面的射影为O，连接CO并延长，交AB与点D；连接PD，则CD⊥AB，PD⊥AB；在正△ABC中，∵AB=2，∴CD=，OD=?CD=，PD==，∴PO===．故
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