平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinπx;②f(x)=π(x-1)2+3;③;?④f(x)=log0.6(x+1);⑤,
其中是一阶格点函数的有________.(填上所有满足题意的函数的序号)
网友回答
②④
解析分析:由定义对四个函数逐一验证,找出只有一个整数点的函数即可,①中的函数图象与横轴交点都是整点;②中的函数只有当x=1时才是整点;③中的函数可以验证横坐标为,1,2,④中的函数只有当x=0时才能取到整点;⑤中的函数验证x=0,x=2即可排除;
解答:,①中的函数图象与横轴交点都是整点,故不是一阶格点函数;②中的函数只有当x=1时才是整点,故是一阶格点函数;③中的函数当横坐标为,1,2时函数值分别为3,1,故不是一阶格点函数;④中的函数只有当x=0时才能取到整点,故是一阶格点函数;⑤中的函数当x=0,x=2时函数值分别为-1,1,故不是一阶格点函数;故