函数在R上是增函数，则实数a的取值范围为A.（1，2]B.（1，4]C.D.[2，+∞）
网友回答
C
解析分析：函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，a＞1，并且f（x）=（x-a）2+1，x≥2是增函数，可得a的范围，而且x=2时（x-a）2+1≤ax，求得结果．
解答：解：指数函数在x＜2时是增函数，所以a＞1，又f（x）=（x-a）2+1，x≥2是增函数，∴a≤2，并且x=2时（2-a）2+1≤a2，即a≤，所以1＜a≤故选C．
点评：本题考查函数的单调性，分段函数等知识，考查数形结合的思想，是基础题．