在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：对0≤x≤π，π＜x≤2π，讨论方程去掉绝对值符号，分别求出方程的解，即可得到结果．
解答：当0≤x≤π时，sinx≥0，|sinx|=sinx，cos2x=2cosx?sinx=sin2x，tan2x=1???? 2x=kπ+??? x=k+（k=0，1）所以x=，当π＜x≤2π时，sinx＜0，|sinx|=-sinxcos2x=0???? 2x=kπ+??? x=（k=2，3）x=，，综上方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解为：x=，，，．故选D．
点评：本题是中档题，考查分类讨论法思想，去掉绝对值是解好本题的一个关键，考查计算能力．