已知平面上三个向量，其中，（1）若，且∥，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值．

发布时间：2020-07-31 20:06:19

已知平面上三个向量，其中，
（1）若，且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与夹角的余弦值．

网友回答

解：（1）设，由条件有，
解得：，或，
所以：，或．
（2）设的夹角为θ，由，
知，
即：，
由于?，
∴，又，
所以：，
又．
解析分析：（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利用待定系数法求出的坐标．（2）由+2与2-垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值的大小．

点评：本题考查平面上两个向量平行、垂直的条件，以及利用两个向量的数量积求两个向量的夹角．属于基础题．
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