已知0＜α＜＜β＜π，cosα=，sin（α+β）=-，则cosβ的值为________．

发布时间：2020-08-01 05:28:08

已知0＜α＜＜β＜π，cosα=，sin（α+β）=-，则cosβ的值为________．

网友回答

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解析分析：根据所给的角的范围和角的函数值，利用同角的三角函数之间的关系，写出角的函数值，进行角的变换，用（α+β）-α代替β，用两角差的余弦公式求出结果．

解答：∵0＜α＜＜β＜π，cosα=，∴sin∵sin（α+β）=-，∴cos（α+β）=-，∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=+=-，故
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