不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为A.[-2，1]B.[-1，2]C.（-∞，-1]∪[2，+∞）D.（-∞，-2）∪[-1，+∞）
网友回答
C
解析分析：在不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，把2-x变为x-2，根据两数相乘，同号得正可把原不等式化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：∵不等式（x+1）（2-x）≤0，可得（x+1）（x-2）≥0，可得x≥2或x≤-1，故选C；
点评：此题考查了一元二次不等式不等式的解法，是高考中常考的基本题型．一元二次不等式转化为不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则．