用定义证明函数f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数．

发布时间：2020-08-01 05:27:43

用定义证明函数f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数．

网友回答

解：函数在区间（1，+∞）是单调减函数．理由如下：
设1＜x1＜x2，f（x2）-f（x1）=-=
因为1＜x1＜x2，，所以x1+x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
所以f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
故函数f（x）在区间（1，+∞）是减函数．

解析分析：任取1＜x1＜x2，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，我们易得出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到
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