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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(-2)=0则不等式的解集为________.
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(-2)=0则不等式的解集为________.
发布时间:2020-07-31 16:38:14
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(-2)=0则不等式的解集为________.
网友回答
(-2,0)∪(0,2)
解析分析:
根据函数为奇函数求出f(2)=0,再将不等式x?f(x)<0分成两类加以讲义,再分别利用函数的单调性进行求解,可以得出相应的解集.
解答:
∵f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(-2)=0,∴f(2)=-f(-2)=0,在(0,+∞)内是增函数∴即,则 或 根据在(-∞,0)和(0,+∞)内是都是增函数解得:x∈(-2,0)∪(0,2)故
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