选修4-5：不等式选讲已知x，y，z为实数，且，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）设|2t-1|=x2+y2+z2，求实数t的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）由柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+3?z）2
得，所以，
当且仅当时取等号，即x2+y2+z2的最小值为…（3分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，则，解得或，
即实数t的取值范围是…（7分）
解析分析：（I）利用题中条件：“”构造柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+3?z）2这个条件进行计算即可．（II）由（Ⅰ）得，解此绝对值不等式即可得到实数t的取值范围．
点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用：（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+3?z）2这个不等关系，还考查了绝对值不等式的解法．