函数f(x)=2x-1-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是________、
网友回答
(1,+∞)
解析分析:要使的函数恰有两个不同的零点,需要g(x)=2x-1与h(x)=lnx+a有两个不同的交点,函数g(x)过(1,1)点,单调递增,要使的两个函数的图象有两个不同交点,把对数函数的图象向上平移大于1个单位,得到结果.
解答:f(x)=2x-1-lnx-a恰有两个不同的零点,即g(x)=2x-1与h(x)=lnx+a有两个不同的交点,函数g(x)过(1,1)点,单掉递增,∴要使的两个函数的图象有两个不同的交点,要把对数函数的图象向上平移大于1个单位,∴a的范围是(1,+∞)故