下列命题中，a，b，c为三直线，α，β，γ为三平面，①若a∥α，a∥β，则β∥α；②若a∥γ，b∥γ，则a∥b；③若c⊥α，c⊥β，则α∥β；④若a⊥α，b⊥α，则a

发布时间：2020-07-31 19:25:36

下列命题中，a，b，c为三直线，α，β，γ为三平面，①若a∥α，a∥β，则β∥α；②若a∥γ，b∥γ，则a∥b；③若c⊥α，c⊥β，则α∥β；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．其中正确的个数有A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，举出反例即可说明①②不正确，根据线面垂直的性质定理可知③④正确．

解答：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，①AB是直线a，平面A1C1，CD1分别是平面α，β，虽然满足a∥α，a∥β，但β∩α；故①错；②AB是直线a，AD是直线b，平面A1C1是γ，显然满足a∥γ，b∥γ，但a与b相交，故②错；③④根据根据线面垂直的性质定理可知③④正确；故选B．

点评：此题是个基础题．考查空间中直线与直线之间的位置关系，以及灵活应用知识分析解决问题的能力．
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