若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式（1-x）?f（x）≥0的解为________．

发布时间：2020-07-31 19:25:23

若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式（1-x）?f（x）≥0的解为________．

网友回答

[-1，1]∪[5，+∞）
解析分析：由已知可得：不等式（1-x）?f（x）≥0?（x-1）（x+1）（x-5）≥0，解出即可．

解答：∵二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，∴f（x）=0的根分别是-1，5，且二次项的系数＜0．∴不等式（1-x）?f（x）≥0?（x-1）（x+1）（x-5）≥0，如图所示：上述不等式解集为[-1，1]∪[5，+∞）．故
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