设函数f（x）=xp+qx的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}的前n项的和为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：利用f′（x）=（xp）′+（qx）′=pxp-1+q=2x+1，可求得p=2，q=1．从而得f（n）=n2+n，=-，用累加法即可求其和．
解答：∵f′（x）=（xp）′+（qx）′=pxp-1+q=2x+1，∴p=2，q=1，∴f（n）=n2+n，∴=-，∴++…+=（1-）+（-）+…+（-）=1-=．故选A．
点评：本题考查数列的求和，着重考察导数的运算及裂项法、累加法求和，属于中档题．