函数f（x）的图象在定义域R上连续，若xf'（x）＜0，则下列表达式正确的为A.f（-1）+f（1）=0B.f（-1）+f（1）＜f（0）C.f（-1）-f（1）＜f（0）D.f（-1）+f（1）＜2f（0）
网友回答
D
解析分析：由条件可知：x＜0时，f（x）是增函数，x＞0时，f（x）是减函数，所以，x=0是函数的极大值点，也是最大值点，由此能够求出结果．
解答：由条件可知：x＜0时，f（x）是增函数，x＞0时，f（x）是减函数，∴x=0是函数的极大值点，也是最大值点∴f（-1）＜f（0），f（1）＜f（0），两式相加得，f（-1）+f（1）＜2f（0），故选D．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．