已知向量=（2sin，2），=（cos，cos2），设f（x）=，（I）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．（II）当f（x）=2时，求的值．

网友回答

解：（I）f（x）==2sincos+2cos2=sin+cos+1=2sin（+?）+1，
故当 （+?）=2kπ+?时，即 x=4kπ+，k∈z时，f（x）取最大值 为 3，
此时，x的集合为{x|x=4kπ+，k∈z }．
（II）当f（x）=2时，sin（+?）=，∴=1-2=1-2×=，
故所求的式子的值等于 ．
解析分析：（I） 利用两个向量的数量积公式和二倍角公式 化简f（x）的解析式，由（+?）=2kπ+，解出函数取最大值时x的集合，最大值为3．（II）当f（x）=2时，sin（+?）=，由=1-2求出它的值．

点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，二倍角公式的应用，以及函数取最值的条件，化简f（x）的解析式是解题的突破口．