已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a>b),并且m,n(m>n)是方程f(x)=0的两根,则实数a、b、m、n的大小关系是________.

发布时间:2020-07-31 19:24:02

已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a>b),并且m,n(m>n)是方程f(x)=0的两根,则实数a、b、m、n的大小关系是 ________.

网友回答

n<b<a<m
解析分析:先设g(x)=-(x-a)(x-b),从条件中得到f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可.

解答:解:设g(x)=-(x-a)(x-b),则f(x)=1-(x-a)(x-b)(a>b),分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,如图,由图可知:n<b<a<m.故
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