如图,边长为l的菱形ABCD中,∠DAB=60°,,则=________.

发布时间:2020-07-31 19:23:54

如图,边长为l的菱形ABCD中,∠DAB=60°,,则=________.

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解析分析:以A为原点,AB所在直线为x轴,建立如图坐标系,可得A、B、C、D各点的坐标,结合题中数据和等式,可得向量、的坐标,最后用向量数量积的坐标公式,可算出的值.

解答:以A为原点,AB所在直线为x轴,建立如图坐标系∵菱形ABCD边长为1,∠DAB=60°,∴D(cos60°,sin60°),即D(,),C(,)∵,∴M为CD的中点,得=(+)=(2+)=(1,)又∵,∴=+=(,)∴=1×+×=故
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