设集合M={x|x2-8x+15=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的组成的集合Q是A.{3,5}B.{0,3,5}C.D.

发布时间:2020-07-31 19:23:49

设集合M={x|x2-8x+15=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的组成的集合Q是A.{3,5}B.{0,3,5}C.D.

网友回答

D
解析分析:由M∩N=N知N是M的子集,由此可知集合N中元素的特征,从而求出实数a即可得实数a的组成的集合Q.

解答:集合M={x|x2-8x+15=0}={3,5},∵M∩N=N,∴N?M,当a=0时,N=?,符合要求;当a≠0时,N={},∴,∴a=或,符合要求;则实数a的组成的集合Q是:.故选D.

点评:本题考查子集与交集、并集运算的转换、集合间的相互关系,解题时要熟练掌握基本概念.属于基础题.
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