若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为(　　)A.6B.7C.8D.9

发布时间：2020-07-31 19:23:30

若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为(　　)A.6B.7C.8D.9

网友回答

B解析考点：二项式定理的应用．分析：求出）n的展开式中前三项的系数Cn0、 、, 由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x4项的系数即可．解：因为n的展开式中前三项的系数Cn0、、成等差数列，所以+=，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．Tr+1=x8-r()r=()rx8-2r．令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为()2=7，故选B
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