已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:23:18

已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是________．

网友回答


解析分析：由正数a，b，c满足a+b=ab，利用基本不等式即可得出ab≥4．由a+b+c=abc，变形为即可得出．

解答：∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴，化为，∴，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4，+∞）．∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c==．∵ab≥4，∴，∴．∴c的取值范围是．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！