若对于函数f（x）的定义域内的任一个x的值，均有，对于下列四个函数：
①y=cos2x-cos4x；
②y=sin4x-cos4x；
③；
④y=|tanx|．其中符合已知条件的函数序号为________．
网友回答
②③
解析分析：①函数f（x）=cos2x-cos4x，满足f（x）=f（-x），f（x+）=f（x）；②f（x）=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，满足f（x）=f（-x），f（x+）=-f（x）；③==-cos2x，由②知符合条件；④f（x）=|tanx|，满足f（x）=f（-x），f（x+）=|cotx|≠-f（x），由此可得结论．
解答：①函数f（x）=cos2x-cos4x，满足f（x）=f（-x），f（x+）=sin2x-sin4x=sin2xcos2x，f（x）=cos2xsin2x，∴f（x+）=f（x），故①不符合；②f（x）=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，满足f（x）=f（-x），f（x+）=-cos（2x+π）=cos2x=-f（x），故②符合；③==-cos2x，由②知符合条件；④f（x）=|tanx|，满足f（x）=f（-x），f（x+）=|cotx|≠-f（x），故④不符合综上知，符合已知条件的函数序号为②③故