已知命题p:若m<-2,或m>6,则y=x2+mx+m+3?有两个不同的零点;命题q:若,则函数y=f(x)是偶函数,则下列命题中为真命题的是A.(?p)∧qB.p∧

发布时间:2020-07-31 19:23:00

已知命题p:若m<-2,或m>6,则y=x2+mx+m+3?有两个不同的零点;
命题q:若,则函数y=f(x)是偶函数,则下列命题中为真命题的是A.(?p)∧qB.p∧qC.(?p)∧(?q)D.(?p)∨(?q)

网友回答

B
解析分析:由对应的△>0求出m的范围,判断出p是真命题;再由判断偶函数的条件:定义域关于原点对称和f(-x)=f(x),判断出q是真命题,再由复合命题的真假性原则,对各个选项进行判断.

解答:∵当y=x2+mx+m+3?有两个不同的零点时,有△=m2-4(m+3)>0,解得,m>6或m<-2,∴命题p是真命题,?p是假命题,∵,∴f(-x)=f(x),则函数y=f(x)是偶函数,∴命题q是真命题,?q是假命题,∴p∧q是真命题,(?p)∧q,(?p)∧(?q),(?p)∨(?q)是假命题,故选B.

点评:本题考查了二次函数零点的个数与判别式的关系,偶函数的判断条件,以及复合命题真假的判断.
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