给出如下几个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”③若直线l过点A(1

发布时间:2020-07-31 19:22:40

给出如下几个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”
③若直线l过点A(1,2),且它的一个方向向量为,则直线l的方程为2x-y=0.
④复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“”的充分不必要条件.
其中正确 的命题的个数是________.

网友回答

2
解析分析:利用复合命题的真假与构成它的简单命题的真假判断出①的真假;利用否命题的形式判断出②的真假;利用直线的点斜式得到③的真假;通过复数的运算法则及复数的几何意义判断出④的真假;通过三角形中正弦函数的单调性判断出⑤的真假.

解答:对于①,利用复合命题的真假:“p且q”满足全真则真,有假则假,所以当“p且q”为假命题,则p、q至少一个为假命题;故①错对于②,利用否命题的形式:条件、结论同时否定,所以“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2或y<3,则x+y<5”故②错对于③,∵直线的方向向量,∴直线的斜率为2,有直线过(1,2),利用直线方程的点斜式得到直线的方程为2x-y=0故③对对于④,有复数的运算法则得,所以z对应的点为(),在复平面上对应的点位于第二象限,故④对对于⑤,在△ABC中,“A>45°时推不出,反之若成立能推出A>45°所以在△ABC中,“A>45°”是必要不充分条件故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!