已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是A.B=CB.A∪B=A∪CC.（CUA）∩B=（CUA）∩CD.（CUA）∪B=（CUA）∪C
网友回答
D
解析分析：由题设知当A?B且A?C时，B与C不一定相等；当B≠C时，A∪B和A∪C不一定相等；当B≠C时，（CUA）∩B和（CUA）∩C不一定相等；（CUA）∪B=（CUA）∪C．
解答：∵U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C∴当A?B且A?C时，B与C不一定相等，故A不成立；当B≠C时，A∪B和A∪C不一定相等，故B不成立；当B≠C时，（CUA）∩B和（CUA）∩C不一定相等，故C不成立；（CUA）∪B=（CUA）∪C，故D成立．故选D．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．