（1）已知||=4，||=3，（2-3）?（2+）=61，求与的夹角θ；
（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵（2-3）?（2+）=61
∴
又∵||=4，||=3
∴?=-6．…3分
∴
∴θ=120°．…6分
（2）设存在点M，且
∴．…8分
∵
∴
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，…10分
∴
∴
∴存在M（2，1）或满足题意．…16分．
解析分析：（1）根据（2-3）?（2+）=61求出?=-6然后再利用向量的夹角公式cos＜＞=再结合＜＞∈[0，π]即可求出与的夹角θ．（2）假设存在点M符合题意则可设即M（6λ，3λ）从而求出再根据利用向量数量积的坐标计算再结合0＜λ≤1即可求出λ进而求出点M．
点评：本题主要考查了利用数量积求向量的夹角，属常考题，较易．解题的关键是熟记向量的夹角公式cos＜＞=同时要注意＜＞∈[0，π]这一隐含条件以及的等价条件!