已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为A.1B.ln2C.2D.e

发布时间:2020-07-31 19:21:31

已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为A.1B.ln2C.2D.e

网友回答

D
解析分析:求出函数的导函数,根据曲线f(x)=xlnx在某点处的切线斜率为2,令导函数等于2得到关于x的方程,求出方程的解即为切点的横坐标.

解答:∵f′(x)=y′=lnx+1由曲线在某点的切线斜率为2,令y′=y′=lnx+1=2解得x=e.故选D.

点评:此题考查学生掌握切线的几何意义,会利用导数求曲线上过某点的切线方程的斜率,是一道综合题.
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