给出下列命题：
①在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形；
②在△ABC中，若cosA?tanB?cotC＜0，则△ABC是钝角三角形；
③在△ABC中，若sinA?sinB＜cosA?cosB，则△ABC是钝角三角形；
④在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形．
其中正确的命题序号是________．
网友回答
①②③
解析分析：利用向量的数量积与实际意义可判断①的正误，利用三角函数的性质与诱导公式可判断②，利用两角和的余弦可判断③，利用正弦定理与正、余弦的二倍角公式可判断④．
解答：对于①，∵在△ABC中，=cbcos（π-B）＞0，∴cosB＜0，∴B为钝角，即△ABC是钝角三角形，①正确；对于②，在△ABC中，cosA?tanB?cotC＜0，则A、B、C中必有一角为钝角，故②正确；对于③，在△ABC中，sinA?sinB＜cosA?cosB?cos（A+B）＞0?cosC＜0，故C为钝角，即△ABC是钝角三角形，③正确；对于④，由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB?sin2A=sin2B，∴A=B或2A=π-2B，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形，故④错误．故