若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 19:20:54

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是________.

网友回答


解析分析:利用基本不等式,根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得.

解答:∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤∴(x+y)2-1≤,整理求得-≤x+y≤∴x+y的最大值是故
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