设随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),且函数f(x)=x2+4x+ξ没有零点的概率为,则μ为A.1B.4C.2D.不能确定
网友回答
B
解析分析:由题中条件:“函数f(x)=x2+4x+ξ没有零点”可得ξ>4,结合正态分布的图象的对称性可得μ值.
解答:解:函数f(x)=x2+4x+ξ没有零点,即二次方程x2+4x+ξ=0无实根得ξ>4,∴,由正态曲线的对称性知μ=4,故选B.
点评:从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.