已知sin22α+sin?2αcos?α-cos?2α=1，α∈（0，），求sin?α、tan?α的值．
网友回答
解：由sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，得
4sin2αcos2α+2sinαcos2α-2cos2α=0
2cos2α（2sin2α+sinα-1）=0
2cos2α（2sinα-1）（sinα+1）=0．
因为α∈（0，），所以sinα+1≠0，且cosα≠0，
所以2sinα-1=0，即sinα=，
所以α=，即tanα=．
解析分析：利用平方关系直接化简sin22α+sin?2αcos?α-cos?2α=1，根据正弦函数的有界性，求出sinα=，然后求出tan?α的值即可．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，是基础题．