某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．
网友回答
解：（1）依题意知ξ～B，ξ的分布列
ξ01234P数学期望E（ξ）=+=（或E（ξ）=np=）．
（2）设Ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2，
Bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2．
依题意，知P（A1）=P（B1）=0.1，P（A2）=P（B2）=0.3，
A=，
所求的概率为P（A）=+P（A2B2）
=+P（A2）P（B2）
=0.1×0.9+0.9×0.1+0.1×0.1+0.3×0.3=0.28．
答：事件A的概率为0.28．
另解：记“第一部分至少击中一次”为事件C，“第二部分被击中二次”为事件D，
则P（C）==0.19，P（D）=0.3×0.3=0.09．
P（A）=P（C）+P（D）=0.28．
答：事件A发生的概率为0.28．
解析分析：（1）利用二项分布及其数学期望即可得出；（2）利用互斥事件和独立事件的概率计算公式即可得出．
点评：熟练掌握二项分布及其分布列与数学期望、互斥事件和独立事件的概率计算公式是解题的关键．