2009年4月，甲型H1N1流感首现于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多国家，科学家经过深入研究，发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制，已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒，（K杀死甲型H-1N1病毒时，自身会解体）并且生成2个细菌K，那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是A.1024B.1025C.2048D.2049
网友回答
B
解析分析：根据题意判断出细菌K每杀死一个甲型H1N1病毒后其个数构成一个等比数列，利用等比数列的前n项和求出前n项和，令和大于大于1024 判断出还需要几个细菌需要分解即可．
解答：细菌K每杀死一个甲型H1N1病毒后其个数构成一个等比数列首项a1=1，公比q=2根据题意，此数列的和要大于等于1024因为所以n≥11第十次分裂后，会有29=512个细菌杀死病毒后，分裂成1024个细菌，共杀死了1023个病毒，然后现有的1024个细菌中的一个杀死最后一个病毒后分裂成两个，所以有细菌K的个数是1024-1+2=1025，故选B．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式，需要注意，利用前n项和公式时，需要注意公比是否为1．