已知数列{an}是等差数列，且a23=49，a32=67．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．

网友回答

解：（Ⅰ） 设等差数列的公差为d，∵a32-a23 =9d=67-49=18，∴d=2，
∴an=a23+（n-23）d=49+2n-46=2n+3，
故数列{an}的通项公式an=2n+3．
（Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 8.5≤n≤23.5，
又n为自然数，故9≤n≤23，共有15个，
a9=21，a23=49，这些项的和为 =525．
解析分析：（Ⅰ） 设等差数列的公差为d，由?a32-a23 =9d，求出 d?的值，由an=a23+（n-23）d? 求出通项公式．（Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 9≤n≤23，共有15个，由通项公式 求出a9和a23，根据这些项的和为 ，运算求得结果．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出数列{an}的通项公式an=2n+3，是解题的关键．