已知函数f（x）=x+bcosx，其中b为常数．那么“b=0”是“f（x）为奇函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
C
解析分析：由“b=0”，可得f（x）=x，即“f（x）为奇函数”成立．由“f（x）为奇函数”，可得f（-x）=-f（x），即“b=0”成立．综合可得结论．
解答：∵已知函数f（x）=x+bcosx，其中b为常数，由“b=0”，可得f（x）=x，即“f（x）为奇函数”成立，故成分性成立．由“f（x）为奇函数”，可得f（-x）=-f（x），即-x+bcosx=-（x+bcosx），∴b=0，即“b=0”成立，故必要性也成立．综上可得，“b=0”是“f（x）为奇函数”的充分必要条件，故选C．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的奇偶性的定义，属于基础题．