定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数在区间（0，+∞）满足利普希茨条件，则常数k的最大值为________．
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解析分析：由所给的定义，将：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立变为，此意义为k小于等于函数的导数的绝对值的最小值．由此关系求k
解答：由题意：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立变为，∵函数在区间（0，+∞）满足利普希茨条件∴又x∈（0，+∞）故≥2在区间（0，+∞）恒成立故常数k的最大值为2故