一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?

发布时间:2020-07-31 19:24:32

一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?

网友回答

解:设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2?rad
转化为角度度制为θ=π-2?rad=≈65°19,
它的面积为:
解析分析:设出扇形的圆心角是θrad,求出弧长,利用周长求出θ,转化为度数,然后求出面积.

点评:本题是基础题,考查扇形的有关计算,考查计算能力,常考题型.
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