过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为________.

发布时间:2020-07-31 19:24:39

过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为________.

网友回答

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解析分析:根据双曲线第一定义有|MF2|-|MF|=2a,|NF2|-|NF|=2a,两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值.

解答:根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a,|NF2|-|NF|=2a,两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8.
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