过点A（5，2）和B（3，-2）且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程是A.（x-2）2+（y-1）2=10B.（x+2）2+（y+1）2=10C.（x-1）2+（y-2）2=10D.（x+1）2+（y+2）2=10
网友回答
A
解析分析：求出直线AB垂直平分线的方程，与已知直线联立，求出方程组的解集，得到圆心的坐标，再利用两点间的距离公式求出圆的半径，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
解答：∵A（5，2），B（3，-2），∴直线AB的方程为：，即y=2x-8∴直线AB的垂直平分线方程为，与直线2x-y-3=0联立解得：x=2，y=1，即所求圆的圆心坐标为（2，1），又所求圆的半径r==，则所求圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=10故选A．
点评：本题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：直线斜率的求法，两直线垂直时斜率满足的关系，两点间的距离公式，以及两直线的交点坐标求法，其中根据垂径定理得出弦AB的垂直平分线过圆心是解本题的关键．