若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是________.

发布时间:2020-07-31 19:24:55

若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是________.

网友回答

(4,2)
解析分析:把直线与抛物线的方程联立,消去y得到一个关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2,再根据y=x-2得到y1+y2,利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标.

解答:把直线方程与抛物线方程联立得,消去y得到x2-8x+4=0,利用根与系数的关系得到x1+x2=8,则y1+y2=x1+x2-4=4中点坐标为(,)=(4,2)故
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