如图，直角梯形ABCD中，BC∥AD，BA⊥AD，PA⊥面ABCD，E是PD的中点，过BC和点E的平面与PA交于点F，且PA=AB=BC=2，AD=4．（1）求证：B

网友回答

（1）证明：∵BC∥AD，BC?面PAD，∴BC∥面PAD…（2分）
又∵BC?面BCEF，面BCEF∩面PAD=EF，∴BC∥EF…（4分）
（2）解：∵BC∥AD，BC∥EF，∴AD∥EF…（5分）
又∵E是PD的中点，∴EF是△PAD的中位线
∴F是PA的中点，且…（6分）
∴，EF=BC…（7分）
∴四边形BCEF是平行四边形????????????????????????…（8分）
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AD，PA⊥AB…（9分）
又∵BA⊥AD，BA∩PA=A，PA、BA?面PAB，∴AD⊥面PAB…（10分）
∵AD∥EF，∴EF⊥面PAB…（11分）
∵FB?面PAB，∴EF⊥FB，∴四边形BCEF是矩形?????????????????????????????…（12分）
在Rt△FAB中，…（13分）
∴四边形BCEF的面积为…（14分）
解析分析：（1）由题意可得BC∥面PAD，又∵BC?面BCEF，面BCEF∩面PAD=EF由线面平行的性质定理可得