定义在R上的函数f(x)满足-f(x)=2f(1-x)+x2-1,则f(0)的值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:将已知等式中的x用1-x代替得到关于f(x)与f(1-x)的另一个等式,两个式子联立得到f(x),令f(x)中x=0求出f(0)的值.
解答:以1-x代x得-f(1-x)=2f(x)+(1-x)2-1,又∵-f(x)=2f(1-x)+x2-1从而-3f(x)=2(1-x)2+x2-3,令x=0,则故选C
点评:若已知条件等式中若含有两个抽象函数,则常通过给x赋值得到另一个关于两个抽象函数的等式,通过解方程求出抽象函数的解析式.