数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于A.10×211B.10×210C.11×

发布时间：2020-07-31 19:25:52

数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于A.10×211B.10×210C.11×211D.11×210

网友回答

B
解析分析：由对数的运算性质将log2an+1=1+log2an变形，转化成等比数列，在利用等比数列的前n项和或者利用数列前n项和的性质求解．

解答：∵log2an+1=1+log2an∴log2an+1=log22+log2an=log22an∴an+1=2an∴数列{an}为公比q=2的正项等比数列∴S10=10=则a11+a12+…+a20=S20-S10=-=-==10×210故选B

点评：本题主要考查对数的运算法则，等比数列的前n项和及运算过程中的整体代换；属于基础知识，常规思路的考查．
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