已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为________．
网友回答
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解析分析：由题设条件知，三棱锥的高是球的半径，而底面三角形的外接圆是球O的一个大圆，此关系使得求三棱锥P-ABC的体积时无需再考虑求球的半径，因其在求解中正好可以消去，使得此几何体的体积只与三角形的边长有关．
解答：P在面ABC上的射影为O，则OA=OB=OC=OP=R，∴S△ABC=absinC=∴VP-ABC=SABCR==10．故