已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数 则实数a的取值范围用导数化成

网友回答

令f（x）=3x^2-2ax-1 求3x^2-2ax-1＜0 即求x 在区间(0,1)上 f（x）f（x）的对称轴为x=a/3 开口朝上
当 a/3>1时 即 a>3, f（0）当 01 所以 1当 a/31 与a综上所述,函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数时 a>1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(x)=√3x-ax在区间（0，1）上是减函数，
1.根据减函数定义求：
设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)-f(x2)＞0
f(x1)=√3x1-ax1，f(x2)=√3x2-ax2
f(x1)-f(x2)=√3x1-ax1-√3x2+ax2
=(√3-a)x1-(√3-a)x2
=(√3-a)(x1-x2)
＞0(√3-a)(x1-x2)＞0
∵x1-x2＜0
∴√3-a＜0
∴a＞√3 。
2.根据图象性质求：
同2楼 3.导数法：
f(x)=√3x-ax
f'(x)=√3-a
当f'(x)＜0时，函数递减
即√3-a＜0
所以a＞√3 。供参考答案2:
后面：求y=3x^2-2ax-1与x轴的焦点X1和X2.则X的取值范围就是 X1