在区间[0，1]上任意取两个实数a、b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数 在区间（-1，1）上有且仅有一个零点时（a，b）点对应的图形的面积，并将其代入几何概型的计算公式，进行求解．

解答：解：若函数 在区间（-1，1）上有且仅有一个零点．则f（0）?f（1）＜0，即-b?（ +a-b）＜0，即b ，如下图，满足条件的（a，b）落在阴影上，∵S阴影=1-=，故选A．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．